- Một điệu valse trong ba nhịp …
- Toán dầu
- Nó càng lớn, nó càng tốt
- Trojan của Lagrange
- Một điểm Lagrange là kinh tế
Bạn biết rằng đôi khi kính thiên văn được gửi đến đó, nhưng điểm Lagrange là gì? Thích thú với bài tập cơ học quỹ đạo, có thể tận dụng những khu vực này để quan sát mà còn để đi đường dài nữa!
Vật lý thậm chí có xu hướng đôi khi bẫy một vài tiểu hành tinh ở đó…
Một điệu valse trong ba nhịp …
Nhờ các phương trình của cơ học Newton, việc hiểu cách thức hai vật thể chuyển động và tương tác với nhau trong không gian không phức tạp lắm. Với ba vật thể (hoặc nhiều hơn), thậm chí di chuyển chúng trên một mặt phẳng, vì vậy trong 2D, phép toán trở nên khó hơn nhiều. Không chỉ vì trong nhiều trường hợp 3 (Ở đâu không phải) cơ thể sẽ tạo ra các chuyển động không được lặp lại trong thời gian dài: đó là một hệ thống không ổn định. Tuy nhiên, có thể có các cấu hình của “vấn đề ba thân” ổn định. Bạn biết nhiều người trong số họ: chẳng hạn như bộ ba Trái đất-Mặt trăng-Mặt trời.
Cũng có thể đơn giản hóa vấn đề cơ học không gian này (thường được gọi là 3bp) bằng cách tham số hóa khối lượng của ba vật thể. Thật vậy, nếu một trong ba vật có khối lượng không đáng kể so với hai vật kia, thì nó sẽ ảnh hưởng đến chúng một cách không đáng kể. Và ở đó, nó chỉ tính toán vị trí của 3e các vật thể, vì chuyển động và vị trí của hai vật thể lớn nhất có thể được thiết lập bằng phép tính đơn giản.
Toán dầu
Chờ một chút, nhưng tại sao chúng ta lại làm cơ học vũ trụ? Rốt cuộc, chúng ta biết rõ vị trí của Mặt trăng, phải không? Hãy tưởng tượng rằng bài toán ba thân này đã làm hoạt động nhiều ngày của các nhà toán học vĩ đại ở thế kỷ XVIIIe thế kỷ, như Euler và Lagrange. Và rằng nó có các ứng dụng thực tế ngày nay, chẳng hạn để tính toán quỹ đạo của các tiểu hành tinh đi qua gần Trái đất, thiết lập quỹ đạo của một tàu thăm dò được gửi đến các hành tinh khác, hoặc để tối ưu hóa nhiên liệu của một sứ mệnh trên mặt trăng. Bởi vì về mặt năng lượng, không phải tất cả các quỹ đạo đều như nhau: mục tiêu chung là đến đích với mức năng lượng tối thiểu phải bỏ ra để giữ nguyên.
Nó chỉ ra rằng trong quá trình tìm kiếm các giải pháp cho vấn đề này tại 3 vật thể đơn giản, có những điểm mà lực hấp dẫn của hai vật thể lớn nhất triệt tiêu. Trong hệ quy chiếu này và trong các điều kiện ổn định nhất định, 3e sau đó cơ thể bất động đối với hai người còn lại. Chính những điểm này được gọi là điểm Lagrange (hay điểm Euler-Lagrange, hay điểm cân bằng). Để có biện pháp tốt, luôn cần phải đề cập đến hai thiên thể mà đối chiếu được tạo ra (ví dụ: Trái đất-Mặt trời). Các điểm Lagrange có năm số. Nhưng vật lý thật tàn nhẫn, không phải tất cả đều cung cấp các điều kiện hoàn hảo: L1, L2 và L3 là những điểm cân bằng không ổn định một cách tự nhiên. Nếu không có sự điều chỉnh của khóa học theo thời gian, không có chiếc xe nào có thể ở lại đó …
Nó càng lớn, nó càng tốt
Các điểm Lagrange L4 và L5 ổn định một cách tự nhiên, có thể tìm thấy bụi liên hành tinh ở đó, nhưng cũng có thể tìm thấy các tiểu hành tinh mà sau một số hành tinh bay lượn, có thể tự tìm thấy chúng với tốc độ đủ thấp để bị các khu vực này “bắt”. Chúng được gọi là Trojan. Trong một thời gian dài, người ta chỉ biết đến hàng nghìn tiểu hành tinh bị mắc kẹt trong quỹ đạo của Sao Mộc, số lượng nhiều đến mức những tiểu hành tinh xung quanh L4 được gọi là Trojan và những tiểu hành tinh xung quanh L5 là người Hy Lạp. Điều này là do Sao Mộc là hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt trời của chúng ta, và có khối lượng cao nhất cho đến nay. Hành động của nó có ý nghĩa quyết định trong thời kỳ đầu hình thành hành tinh, và nhiều mảnh vỡ vẫn ở gần nó (Sao Mộc thậm chí còn có tác động mạnh mẽ đến Vành đai Tiểu hành tinh).
Do đó, không có gì ngạc nhiên khi tìm thấy các điểm L4 và L5 của Mặt trời-Sao Mộc Lagrange, một quần thể lớn các “viên gạch cơ bản” của Hệ Mặt trời. Sứ mệnh Lucy của NASA, dự kiến cất cánh vào năm 2021, sẽ có một hồ sơ nhiệm vụ khá độc đáo: sau khi cất cánh từ Trái đất, nó sẽ lao về phía Mặt trời-sao Mộc điểm L4, bay qua các tiểu hành tinh ở đó, quay trở lại Trái đất, sau đó sẽ rời đi một hình elip khác hướng tới điểm Lagrange Mặt trời-Sao Mộc L5.
Trojan của Lagrange
Sao Mộc không phải là trường hợp cá biệt. Có những Trojan được xác định cho Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Hỏa, Sao Kim (chưa được xác nhận) và thậm chí cả Trái Đất. Thật vậy, đã 10 năm kể từ khi tiểu hành tinh 2010 TK7 được phát hiện tại Điểm Lagrange L4 của Mặt Trời-Trái Đất. Trong quá trình chuyển giao cho tiểu hành tinh Bennu giữa năm 2016 và 2018, sứ mệnh OSIRIS-REx của NASA đã cố gắng quan sát các điểm Lagrange của Mặt trời-Trái đất để tìm kiếm các ứng cử viên mới, nhưng không thành công. Tuy nhiên, do tính ổn định của chúng, nên tìm thấy bụi ở đó, hoặc thậm chí cả những đám bụi có khả năng kết tụ lại. Sau đó, chúng tôi nói về những đám mây Kordylewski (hữu ích để thể hiện trong một bữa tiệc tối).
Điều đó nói lên rằng, không chỉ giữa các hành tinh và Mặt trời mới có các điểm Lagrange. Vật lý cũng hoạt động giữa một hành tinh và các mặt trăng của nó: do đó cũng có một vùng ổn định tại các điểm L4 và L5 của hệ thống Trái đất-Mặt trăng… Nhưng không có vệ tinh tự nhiên nào được phát hiện tại những điểm này. Ít nhất là xung quanh Trái đất. Sứ mệnh Cassini, nghiên cứu hệ thống sao Thổ, đã tiết lộ một số mặt trăng rất nhỏ được chụp tại các điểm Lagrange của các vệ tinh của chính nó. Đây là trường hợp của Télesto và Calypso đối với điểm Saturn-Téthys Lagrange, và của Hélène và Pollux đối với điểm Saturn-Dione Lagrange.
Một điểm Lagrange là kinh tế
Nếu chúng không ổn định một cách tự nhiên, cần lưu ý rằng các điểm Lagrange L1, L2 và L3 cung cấp các điều kiện quan sát hoàn toàn duy nhất. Ví dụ đối với hệ Mặt trời-Trái đất, tại L1 có thể quan sát Mặt trời với cùng một điểm quan sát cố định như trên Trái đất, nhưng không có khí quyển và 1,5 gần hơn triệu km. Và bằng cách quay ngược lại, để quan sát toàn bộ đĩa trên mặt đất được Mặt trời chiếu sáng theo thời gian thực. Lý tưởng cho các nhiệm vụ tiên thiên. Ở phía bên kia tại điểm L2, có thể có sự chiếu sáng liên tục của mặt trời và có tất cả sự giao thoa do Trái đất tạo ra ở “phía sau”, điều này lý tưởng cho kính thiên văn. Vậy, chúng ta có thể ở lại những điểm Lagrange này không? Đúng. Thậm chí có thể quay quanh quỹ đạo ở đó, điều này đòi hỏi các lực đẩy hiệu chỉnh nhỏ, nhưng cho phép các sứ mệnh kéo dài hơn một thập kỷ được thực hiện tại các điểm Lagrange. Dễ dàng vượt qua đối với một chuyên gia về cơ học quỹ đạo bằng cách kéo “quỹ đạo Liapunov” vào cuộc thảo luận.
Nhiệm vụ điểm Lagrange là thời trang. Bởi vì theo thời gian, các cơ quan biết cách quản lý quỹ đạo của các nhiệm vụ ngày càng tốt hơn, và chính xác hơn đồng nghĩa với việc tiết kiệm hơn và nhiều khả năng hơn. Chúng tôi tìm thấy Soho, DSCOVR hoặc LISA Pathfinder, những người đã đến L1 Sun-Earth, Herschel, Planck hoặc Gaia đang ở L2 Sun-Earth. Hay thậm chí là tàu thăm dò chuyển tiếp Queqiao của Trung Quốc, nằm trong quỹ đạo “vầng hào quang” xung quanh Trái đất-Mặt trăng L2, cho phép nó có thể nhìn thấy Trái đất và phía xa của Mặt trăng một cách có hệ thống.
Đối với các nhiệm vụ dài hạn có người lái, có những dự án kéo dài vài tuần để dành cho các điểm Lagrange. Và đối với những người tham vọng hơn, có thể để lại các kho nhiên liệu ở đó để có thể, rời khỏi Hệ Mặt Trời-Trái Đất, đến những điểm đến kỳ lạ hơn trong Hệ Mặt Trời …
