Tin tức và phân tích của tất cả các thiết bị di động

Sự sống, vũ trụ và toán học: 42 Được chứng minh là tổng của 3…

Trang web này có thể có được hoa hồng liên kết từ các liên kết trên trang này. Điều khoản sử dụng. Sự sống, vũ trụ và toán học: 42 Được chứng minh là tổng của 3 Hình khối 1

Bài toán 42, ít nhất là liên quan đến việc liệu con số đó có thể được coi là tổng của ba khối hay không, cuối cùng đã được giải quyết. Câu hỏi liệu có bất kỳ số nào dưới 100 có thể được thể hiện theo cách này đã trở thành một câu đố cũ trong thế giới toán học. Bây giờ hai nhà toán học, Andrew Sutherland của MIT và Andrew Booker của Bristol, đã cùng nhau chỉ ra rằng 42 trên thực tế, là một tổng của ba khối.

Trong nhiều năm, các nhà toán học đã cố gắng chỉ ra rằng x3+y3+z3 = = k, trong đó k được định nghĩa là số 1-100. Năm 2016, các nhà nghiên cứu đã chứng minh rằng lý thuyết này được áp dụng trong mọi trường hợp, ngoại trừ hai trường hợp ngoại lệ chưa được chứng minh: 33 và 42. Lý thuyết chính thức, như Roger Heath-Brown tiết lộ vào năm 1992, là mỗi lý thuyết k không giống như 4 hoặc 5 mô-đun 9 nó có nhiều đại diện bằng tổng ba khối. Bằng cách thu hẹp khoảng cách cụ thể này, chúng tôi đã chỉ ra rằng tất cả các số dưới 113 đồng ý với lý thuyết này.

Đầu năm nay, Andrew Booker của Bristol đã lấy cảm hứng từ video Numberphile để bắt đầu thực hiện các giải pháp. Chúng tôi đã nhúng video dưới đây:

Booker đã đưa ra một thuật toán mới và hiệu quả hơn để tìm giải pháp cho hai vấn đề giá trị này. Giải pháp cho 33 mất khoảng ba tuần để tìm ra sau khi sự cố được chạy qua một siêu máy tính tại Trung tâm Nghiên cứu Máy tính Nâng cao ở Anh. 42 khó giải quyết hơn, vì vậy Booker đã hợp tác với Andrew Sutherland, một chuyên gia về tính toán khối lượng song song và trở thành một nhà toán học. Cả hai đều yêu cầu sự giúp đỡ từ Charity Engine, một dự án điện toán phân tán cho phép PC kiếm tiền từ thiện bằng cách quyên góp thời gian tính toán.

Hơn một triệu giờ sau, nhóm nghiên cứu đã thu được giải pháp. Trong phương trình x3+y3+z3 = = kđể nó là x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 và z = 12602123297335631. Cài đặt mọi thứ và bạn nhận được (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42. Và với điều đó, chúng tôi đã tìm ra giải pháp cho tất cả các giá trị của k lên tới 100 (về mặt kỹ thuật, lên tới 113).

"Tôi cảm thấy nhẹ nhõm," Booker nói. "Trong trò chơi này, không thể chắc chắn rằng bạn sẽ tìm thấy thứ gì đó." Nó giống như cố gắng dự đoán một trận động đất, bởi vì chúng ta chỉ có một xác suất gần đúng. Vì vậy, chúng tôi có thể tìm thấy những gì chúng tôi đang tìm kiếm bằng cách tìm kiếm trong vài tháng, hoặc có thể giải pháp không được tìm thấy trong một thế kỷ khác. "

Nó có thể không chứng minh rằng 42 là câu trả lời cho các câu hỏi chính của cuộc sống, vũ trụ và tất cả mọi thứ, nhưng Douglas Adams giải thích rõ ràng lý do tại sao. đó giải pháp trong sách giáo khoa toán học và triết học, Hướng dẫn của Hitchhiker's Galaxy. Những nỗ lực để hiểu các câu hỏi chính vẫn bị sa lầy trong các phương trình vật lý không thỏa mãn về khó khăn nội tại của việc xây dựng các siêu máy tính có kích thước hành tinh bằng gang cho lõi trung tâm.

Tín dụng hình ảnh hàng đầu: Martinultima / Wikipedia

Bây giờ đọc: